13 пятница

Согласно городским легендам, пятница тринадцатое — несчастливый день, и в него нужно быть готовым ко всякого рода неприятностям. Оказывается, этого дня ужасно боятся настолько много людей, что выделили даже отдельный термин «параскеведекатриафобия». Слово произошло от древнегреческого «параскеви» (пятница) и «декатриа» (тринадцать) с суффиксом «фобия» (страх).

Похожим страхом называется боязнь числа «тринадцать» в общем смысле — трискаидекафобия. Слово образовано опять же от древнегреческого «трис» (три), «каи» (и) и «дека» (десять) в начале ХХ века.

Даже несуеверные люди признают, что чувствуют себя немного не в себе, когда 13 число выпадает на пятницу. И как же хорошо, что такое событие не происходит часто, всего лишь несколько раз в году.

Тогда вас может удивить тот факт, что «мистическим» образом тринадцатое число имеет намного большую вероятность выпасть на пятницу, чем на любой другой день недели.

И этот факт делает пятницу 13-го скорее удачным днем, чем неудачным. Но подождите, неужели это действительно правда? За большой промежуток времени мы будем ожидать, что значения будут усредняться. Действительно ли у пятницы есть некое «сродство» к 13-му числу? Да, это чистейшая правда. Давайте это докажем! Но для начала немного теории...

А вот и Солнце...

Чтобы понять причины такого «мистического» совпадения, сделаем шаг назад. Современные календари основаны на так называемом Грегорианском Календаре. Нет, придется шагнуть еще чуть-чуть назад...

...Земля вращается вокруг Солнца.

Наша солнечная система гелиоцентрична. Мы крутимся вокруг солнца, а не оно вокруг нас. По определению, чтобы провернуться вокруг Солнца, должен пройти ровно один год. За один год мы проходим всю длину орбиты вокруг Солнца.

В то время, как Земля крутится вокруг Солнца, она также крутится вокруг своей оси (об этом чуть позже), и как раз это кручение вызывает смену дня и ночи. Ось вращения Земли вокруг себя не перпендикулярна кривой орбиты вращения Земли, а наклонена по отношению к ней на угол в 23.5о вместе с плоскостью эклиптики.

Из-за этого наклона различные участки Земли при прохождении планеты по орбите подвергаются различному уровню солнечного излучения. (Когда Земля наклонена вперед по направлению к Солнцу, регионы в северном полушарии освещаются дольше и под более прямым углом к лучам, чем в южном). Все эти явления позволяют нам (только если вы не житель Экватора или одного из Полюсов) наслаждаться сменой сезонов.

Дважды в год в определенное время (называемое равноденствием), наклон таков, что длина дня равна длине ночи. Сезоны, сельское хозяйство и религиозные праздники основаны на этом астрономическом явлении. Календари же предоставляют нам информацию о том, когда эти события наступят.

Земля обращается один раз вокруг Солнца примерно за 3651/4 дня, и сотни лет это число лежало в основе нашего календаря. Этот календарь, называемый Юлианским, был введен Юлием Цезарем в 46 г. до н.э. Чтобы сгладить влияние этого остатка в 1/4 дня был введен так называемый високосный год, который наступал каждые 4 года.

А реальность такова, что действительный орбитальный период обращения вокруг Солнца немного меньше 365.25 дней — приблизительно 365.2425 дней. Разница небольшая — всего лишь около 0.002%, но годы проходят, а погрешность копится...

Празднование Пасхи связано с днем весеннего равноденствия, и Римско-католическая церковь была недовольна постепенным смещением дня празднования пасхи в календаре. В 1582 году папа Григорий XIII внес некоторые изменения для устренения этого недостатка. Первым изменением было перепрыгнуть на 10 дней вперед чтобы выравнять календарь с днем равноденствия, а вторым изменением было изобретение системы, которая позволила бы избежать таких погрешностей в будущем.

(Этот год также стал переломным в том смысле, что с него начало нового года стало отмечаться 1-го января, а не 25 марта).

365.25 дней — 365 дней 6 часов

365.2425 дней — 365 дней 5 часов 49 минут и 12 секунд

Чтобы выровнять разницу во времени (365.25 – 365.2425 = 0.0075), в Григорианском календаре каждые 400 лет убирают 3 високосных года, тем самым частота високосных лет снижается (3/400 = 0.0075). Все это сделано очень красиво и элегантно: високосными как и прежде становятся каждые 4 года, только если этот год не приходится на начало века (год, начинающий век, не становится високосным). Применяя только это правило, мы бы лишались 4 високосных лет каждые 400 лет, тогда как нам нужно избавиться лишь от трех, поэтому каждые 400 лет год, начинающий новое столетие, становится високосным, несмотря на правило. (Последний раз високосная 400-летка произошла совсем недавно — в 2000 году, который был високосным, несмотря на то, что без остатка делится на 100). Довольно таки умно!

Хоть календарь и назван в честь папы римского Григория, концепт календаря был создан физиком из Неаполя Алоизием Лилием.

Еще немного (ненужной информации) интересных фактов

[ФАКТ №1] Более точные измерения показали, что тропический год содержит примерно 365.24225 суток. От этого «избытка» можно было бы избавиться, если бы каждые 4000 лет у нас было бы только 969 високосных лет (вместо 970, как в действующем Грегиоранском календаре). Было предложение каждые 4000 лет пропускать один високосный год, но, по видимому, никто еще не решился на такие меры, и, к сожалению, скорее всего не решится при нашей жизни.

[ФАКТ №2] Когда Греческая православная церковь перешла с Юлианского календаря на Григорианский, она его [Григорианский] немного изменила. Каждые 4 года наступает високосный год, кроме тех случаев, когда год делится на 100, но здесь у греков есть свои дополнения. Суть изменений заключается в том, что если год, делясь на 900, в остатке оставляет 200 или 600, то год, несмотря ни на что, становится високосным. (Таким образом, 1900, 2100, 2200, 2300, 2500, 2600, 2700, 2800 не високосные, а 2000, 2400 и 2900 — високосные).

Это означает, что 218 лет в каждых 900 годах високосные; таким образом, эта система подразумевает, что год длится 365218/900 = 365.24222 дня, что более точно отражает ход вещей, по сравнению с Григорианским календарем. Жаль, что календарь Греческой православной церкви разойдется с Григорианским в 2800 году.

[ФАКТ №3] Если вы хотите копнуть еще глубже, возьмите книгу по астрономии и прочитайте про разницу между тропическим и звездным годом. Ось, вокруг которой наша планета вращается, колеблется (вызывая такое явление, как предварение равноденствий), и постепенно смещаются точки весеннего и осеннего равноденствий (попросту говоря, каждый год весеннее равноденствие наступает немного раньше, чем в предыдущем году). Повода для беспокойств нет, разница настолько мала, что имеет интерес лишь для ученых.

Мы могли бы остановиться здесь

Мы проделали огромный путь от пятницы 13-ого, и теперь мы наблатыкались в Григорианском календаре, мы овладели достаточным теоретическим материалом для обоснования мистицизма вокруг пятницы 13-ого. Но не пропадать же таким знаниям по звездной механике зря! Позвольте прояснить еще одну хоть и не сильно важную, но интересную вещь.

Помните, как выше мы обсуждали вращение Земли вокруг собственной оси, что вызывало смену дня и ночи? Так вот, иногда ученым приходится подгонять время другими способами, нежели високосные года.

Земля крутится и замедляется очень-очень медленно (нет нужды паниковать). Иногда нужно добавить всего лишь одну секунду (называемую високосной секундой, или секундой координации) чтобы избежать расхождений. Атомные часы настолько точны, что вещи такого рода очень важны.

Секунда координации — и благословение, и проклятие. Это, конечно, хорошо, что наши часы настолько точны, что наши дни не наезжают друг на друга. Но это также проклятие для ИТ индустрии. Все больше и больше наша жизнь проходит не в реальном, а в виртуальном мире. Игры с временем буквально привносят разруху в передачи информации между системами.

С тех пор как в практику были введены високосные секунды, стрелки переводились вперед и назад на секунду уже 26 раз. Самый последний перевод состоялся 30 июня 2015 года. Если вы в этот день где-то в полночь сидели перед правильно настроенными и знающими о секундах координации часах, вы могли увидеть очень редкое событие. Поле для секунд натикало бы до 60!

Международная служба вращения Земли обеспечивает разницу между временем вращения и нашими атомными часами не более чем в 0.9 с, и делают они это, как ни странно, добавлением или отниманием секунд координации от нашего «человеческого» времени. Что интересно, изменение момента импульса Земли непостоянно (свои коррективы вносят волны, сейсмические и климатические происшествия). Ниже представлен график разницы во времени по годам. Вертикальные прерывистости показывают, когда вводились секунды координации.

Посчитаем

Теперь, когда мы уже столь много знаем о Григорианском календаре, займемся математикой:

Каждый Григорианский 400-летний цикл содержит 146,097 дней (365 х 400 = 146,000 плюс 97 дней за каждый високосный год).

Число 146,097 примечательно тем, что оно делится на 7 без остатка (146,097 ÷ 7 = 20,871). Это говорит нам о том, что определенный паттерн последовательности дней повторяется каждые 400 лет. Эти дни распределены между 4,800 месяцами (400 лет x 12). Так как мы знаем, что цикл повторяется, то если мы подсчитаем распределение за 400 лет, мы вычислим ожидаемое распределение.

Из-за невисокосных лет происходит нарушение в возобновляющемся цикле чисел, с которых начинается неделя, и так как 1 января 2000 года было субботой, положение дел повторится через 400 лет, но частота, с которой числа будут выпадать на разные дни недели, будет различаться. Не забывайте, что в месяце 28 дней только в феврале.

Ниже изображено распределение дней недели, которые приходятся на 13-е число.

Как мы видим, чаще всего в 4,800-месячном цикле 13-е число выпадает именно на пятницу (688 случаев). (Естественно, тот же самый график применим и для 6-го, 20-го и 27-го числа). Реже всего 13-е число приходится на четверг и субботу.

Почему?

Так что же происходит? В обычном году 365 дней. Остаток от деления 365 на 7 равняется 1-му. Это приводит к тому, что календарь сдвигается вперед на один день каждый год (например в невисокосные года, если 1 января — воскресенье, то в следующий год на первое января выпадет понедельник).

Если бы високосных лет не было бы вообще, календарь совершал бы один цикл каждые 7 лет.

Однако каждые 4 года мы вводим дополнительный день, сдвигая следующий год на два дня. Согласованность этих двух явлений приводит к тому, что наш календарь (без Григорианских поправок) будет повторяться каждые 28 лет. Если бы мы закончили сейчас, не было бы ничего необычного в пятнице 13-го.

Однако в Григорианской системе 2000 год был високосным; пройдет один 28-летний цикл, затем другой, затем еще один... Но после третьего цикла мы столкнемся с неожиданным поворотом на 2100 году, который не является високосным. Это приведет к тому, что предыдущие 12 календарей повторятся, и паттерн выпадения чисел на дни недели возобновится лишь через 12 лет (как бы растягивая 28-летний цикл на 40 лет). Эти 40-летние циклы нарушают распределение дней.

1 января 200 года выпало на субботу, и это событие будет в последующем диктовать позицию каждых последующих дней, в том числе и появление пятницы.

Каков самый длинный период без пятницы 13-го?

Самый длинный период без пятницы 13-го длится 14 месяцев. Это событие может произойти или в период с июля по сентябрь следующего обычного года (например, между 2001-02, 2012-13 и 2018-19), или с августа по октябрь следующего високосного года (например, между 1999-2000 или 2027-28).

Не такой уж несчастливый

Нет ничего плохого в пятнице 13-го и числе 13 вообще, это всего лишь дата и число.

Люди не страдают от неудач, здесь дело скорее всего в так называемой селективной амнезии — люди вспоминают только о тех событиях, которые подтверждают их убежденность в вере в неудачу, равно как и забывают все то, что приходит в противостояние с их воззрениями.